Τετάρτη, 19 Αυγούστου 2015

Τα τζιτζίκια και οι πρώτοι αριθμοί

Είναι εντυπωσιακό να μαθαίνεις ότι ο κύκλος της ζωής ενός τζιτζικιού είναι 17 χρόνια και ότι τα εκκωφαντικά τους τραγούδια το καλοκαίρι σημαδεύουν τις τελευταίες εβδομάδες της ζωής τους, όπως σημειώνει και το άρθρο "Όχι δάκρυα για τα τζιτζίκια".


Θαυμαστή πραγματικά η φύση, όταν την παρατηρεί κανείς με τόση προσοχή. Μπορούμε όμως να καταλάβουμε τη σοφία της; Υποψιαζόμαστε καθόλου ότι ο αριθμός 17 στον κύκλο ζωής του τζιτζικιού είναι σοφά επιλεγμένος και όχι τυχαίος; Μάλιστα! Γιατί είναι ένας μεγάλος πρώτος αριθμός και συνηθίζεται τα διάφορα είδη τζιτζικιών να συμπληρώνουν τον κύκλο της ζωής τους σε τέτοιους μεγάλους πρώτους αριθμούς, όπως το 13 ή το 17. Είναι θέμα επιβίωσης και διαιώνισης του είδους.

Μάθετε περισσότερα από το άρθρο "Decifering the strange mathematics of cicadas".

Πλακόστρωση του επιπέδου με πενταγωνικό πλακάκι


Ένα ενδιαφέρον πρόβλημα Γεωμετρίας είναι η πλακόστρωση του επιπέδου με ένα πλακάκι, χωρίς κενά και επικαλύψεις. Αν το πλακάκι είναι κανονικό πολύγωνο (δηλαδή με ίσες πλευρές και ίσες γωνίες) τότε η πλακόστρωση επιτυγχάνεται μόνο στις περιπτώσεις του τετραγώνου, του ισόπλευρου τριγώνου και του κανονικού εξαγώνου. Τα υπόλοιπα κανονικά πολύγωνα αποτυγχάνουν να πλακοστρώσουν το επίπεδο, συμπεριλαμβανομένου και του κανονικού πενταγώνου.

Αν όμως το πεντάγωνο δεν είναι κανονικό, και έχει κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, τότε είναι δυνατόν να πλακοστρώσει το επίπεδο. Βέβαια, δεν υπάρχουν και πολλά τέτοια "ιδιαίτερα" πεντάγωνα. Από το 1918 που βρέθηκαν τα πέντε πρώτα μέχρι σήμερα έχουν ανακαλυφθεί μονάχα 15!

Μάθετε λοιπόν για το 15ο πενταγωνικό πλακάκι από το ακόλουθο άρθρο:
ΤΟ ΒΗΜΑ - Το καινούριο μαθηματικό "πλακάκι"