Δευτέρα, 10 Φεβρουαρίου 2014

Ο τυχαίος περίπατος του κυρ Μέντιου

Ο συμπαθέστατος κυρ Μέντιος έχει βγει για έναν περίπατο. Στόχος του ένα πολύ ωραίο κουκουνάρι, μόλις δύο βήματα μπροστά του.
Όμως το να φτάσει στον στόχο του δεν είναι απλή υπόθεση... Ένα κέρμα ρίπτεται πριν από κάθε βήμα και ανάλογα, αν η ένδειξη είναι "κορώνα", πηγαίνει μπροστά ένα βηματάκι, ενώ αν η ένδειξη είναι "γράμματα" πηγαίνει πίσω ένα βηματάκι. Τι πιθανότητες έχει να φτάσει το κουκουνάρι του αν το νόμισμα ριφθεί ακριβώς δύο φορές;
Αν πάλι το κουκουνάρι του ήταν στην θέση 3, τι πιθανότητες θα είχε να φτάσει εκεί αν το νόμισμα ριφθεί ακριβώς 3 φορές;
Πάντως, παρόλο που θα χρειαστεί γαϊδουρινή υπομονή, ο κυρ Μέντιος είναι πολύ τυχερός που κάνει βόλτες σε ένα τόσο όμορφο λιβάδι της ελληνικής υπαίθρου...

...το οποίο σχεδίασαν με πολύ κέφι δυο κορίτσια.

Σάββατο, 8 Φεβρουαρίου 2014

Μπουκάλια γεμάτα μυστήρια

Μια σειρά από μπουκάλια, έρχονται να προκαλέσουν την λογική μας. Το παιχνίδι έχει απλούς κανόνες:
  • Κάθε μπουκάλι περιέχει 2 ή 3 μικρές μπαλίτσες.
  • Κανένας δεν μπορεί να δει το περιεχόμενο ενός μπουκαλιού (δεν επιτρέπεται να ανοίξετε το καπάκι) αλλά μπορείτε να ανακινήσετε το μπουκάλι σας και να δείτε μέρος από μια μπαλίτσα να ξεπροβάλει στο στόμιο.
  • Το ζητούμενο είναι να  καταφέρετε να πείτε με βεβαιότητα πόσες μπαλίτσες έχει κάθε μπουκάλι και τι χρώματος.
Το ερώτημα που θα θέσουμε, και θα περιμένουμε να μας το απαντήσετε στα σχόλια, είναι: Τι μαθηματικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να λύσουμε τον γρίφο των μπουκαλιών;