Μπουκάλια γεμάτα μυστήρια

Μια σειρά από μπουκάλια, έρχονται να προκαλέσουν την λογική μας. Το παιχνίδι έχει απλούς κανόνες:

• Κάθε μπουκάλι περιέχει 2 ή 3 μικρές μπαλίτσες.

• Κανένας δεν μπορεί να δει το περιεχόμενο ενός μπουκαλιού (δεν επιτρέπεται να ανοίξετε το καπάκι) αλλά μπορείτε να ανακινήσετε το μπουκάλι σας και να δείτε μέρος από μια μπαλίτσα να ξεπροβάλει στο στόμιο.

• Το ζητούμενο είναι να  καταφέρετε να πείτε με βεβαιότητα πόσες μπαλίτσες έχει κάθε μπουκάλι και τι χρώματος.

Το ερώτημα που θα θέσουμε, και θα περιμένουμε να μας το απαντήσετε στα σχόλια, είναι: Τι μαθηματικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να λύσουμε τον γρίφο των μπουκαλιών;