Τετάρτη, 29 Μαΐου 2019

Ηλεκτρονικά κείμενα του π. Ηλία Βολονάκη

Ο αγαπημένος μας πνευματικός, ο πατέρας Ηλίας Βολονάκης, κοιμήθηκε στις 23 Μαΐου 2019. "Έφυγε", αλλά ακόμα γευόμαστε την αγάπη του σε ένα παρόν που νικάει τον χρόνο. Σταγόνα αυτής της απέραντης αγάπης αποτελούν και όσα δημοσίευσε στην εφημερίδα ΠΑΤΡΙΣ, θέματα πνευματικά και επίκαιρα.
Αναζήτησα τα κείμενα στο διαδίκτυο και τα συγκέντρωσα σε τούτο το άρθρο θέλοντας να τα μοιραστώ με όλα τα πνευματικά του παιδιά, που λαχταράμε να μη σβήσει από το νου και την καρδιά μας ο σωτήριος λόγος του.
Ας έχουμε την ευχή του κι ας γίνουμε μιμητές του.


19/02/2008 Η έννοια και η σημασία της διακονίας εις την Εκκλησία
ΦΙΛΟΘΕΗ Η ΑΘΗΝΑΙΑ

10/04/2012 Η ευθύνη όλων μας
(Σκέψεις και σχόλια επί της ευαγγελικής περικοπής της πέμπτης Κυριακής των Νηστειών-Μάρκου ι’ 32-45)

12/05/2012 Η εορτή της μητέρας 

26/05/2012 Ο άνθρωπος πλάστηκε για τη χαρά

30/06/2012 Ο Παύλος, ο απόστολος των εθνών, ο απόστολος της Ελλάδας, ο απόστολος της Κρήτης

09/11/2012 Σκέψεις επί της Ευαγγελικής Περικοπής του πλουσίου και του Λαζάρου

12/12/2012 Εορτή του Αγίου Σπυρίδωνος

14/09/2013 Η Ύψωσις του Τιμίου Σταυρού

08/10/2013 Ο θάνατος και οι χριστιανοί

06/12/2013 6 Δεκεμβρίου 2013: Εορτή Αγίου Νικολάου

24/12/2013 Τα χριστούγεννα

15/02/2014 Ο άνθρωπος που πταίει - Ο Θεός που αγαπά

19/07/2014 Ο Προφήτης Ηλίας Απόστολος
(Ιακώβου Ε’10-20) 20 Ιουλίου 2014

08/09/2014 Το Γενέσιο της Θεοτόκου Δευτέρα 8 Σεπτεμβρίου 2014

10/12/2014 Η συγκύπτουσα του Ευαγγελίου (Λουκ. ιγ’ 10-17)

02/01/2015 Νέος χρόνος νέες αποφάσεις

02/03/2015 Η Κυριακή της Ορθοδοξίας

23/03/2015 Η Παναγία, η μητέρα μας

09/04/2015 Ο Πιλάτος της Ιερουσαλήμ, οι πιλάτοι του σήμερα

15/08/2015 15 Αυγούστου 2015: Με αφορμή την Κοίμηση της Θεοτόκου

14/09/2015 Ο Τίμιος Σταυρός

17/10/2015 Λόγια αγάπης προς τους νέους

14/12/2015 Χριστούγεννα πηγή χαράς

01/02/2016 Η Εκκλησία του Χριστού και οι πιστοί

07/03/2016 “Δοξάσατε τον Θεόν εν τω σώματι υμών”

15/03/2016 Οδεύομεν προς το Άγιο Πάσχα

28/03/206 Μετάνοια και εξομολόγηση
“Εάν ανομίας παρατηρήσης, Κύριε, Κύριε, τις υποστήσεται; Οτι παρά σοι ο ιλασμός” (Ψαλμ. 129 3-4)

11/04/2016 Λόγος περί Μνημοσύνων

22/06/2016 Ο Ιερός Ναός του Αγίου Πνεύματος Ρογδιάς
(21 χρόνια από τη θεμελίωσή του)

13/08/2016 Η Παναγία: Το πρότυπο κάθε ανθρώπου

03/10/2016 Ο Απόστολος Παύλος ως ποιμήν

05/12/2016 Η νηστεία πανάρχαιος και θεόσδοτος θεσμός

27/12/2016 Χρόνος και αιωνιότητα

30/01/2017 Οι Τρεις Ιεράρχες και η αγωγή των νέων σήμερα

06/02/2017 Ο χριστιανός και η καθημερινότητα

13/02/2017 Η προσευχή

28/02/2017 Η επετεία

13/03/2017 Η μετάνοια

20/03/2017 Η ταπείνωση

27/03/2017 Ανησυχίες για τη σημερινή ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ

03/04/2017 Ο γάμος ως μυστήριο

02/05/2017 Το Άγιον Φως

10/05/2018 Λίγα λόγια αγάπης για τον π. Σταύρο Τζαγκαράκη από τον π. Ηλία Βολονάκη

Τετάρτη, 19 Αυγούστου 2015

Τα τζιτζίκια και οι πρώτοι αριθμοί

Είναι εντυπωσιακό να μαθαίνεις ότι ο κύκλος της ζωής ενός τζιτζικιού είναι 17 χρόνια και ότι τα εκκωφαντικά τους τραγούδια το καλοκαίρι σημαδεύουν τις τελευταίες εβδομάδες της ζωής τους, όπως σημειώνει και το άρθρο "Όχι δάκρυα για τα τζιτζίκια".


Θαυμαστή πραγματικά η φύση, όταν την παρατηρεί κανείς με τόση προσοχή. Μπορούμε όμως να καταλάβουμε τη σοφία της; Υποψιαζόμαστε καθόλου ότι ο αριθμός 17 στον κύκλο ζωής του τζιτζικιού είναι σοφά επιλεγμένος και όχι τυχαίος; Μάλιστα! Γιατί είναι ένας μεγάλος πρώτος αριθμός και συνηθίζεται τα διάφορα είδη τζιτζικιών να συμπληρώνουν τον κύκλο της ζωής τους σε τέτοιους μεγάλους πρώτους αριθμούς, όπως το 13 ή το 17. Είναι θέμα επιβίωσης και διαιώνισης του είδους.

Μάθετε περισσότερα από το άρθρο "Decifering the strange mathematics of cicadas".

Πλακόστρωση του επιπέδου με πενταγωνικό πλακάκι


Ένα ενδιαφέρον πρόβλημα Γεωμετρίας είναι η πλακόστρωση του επιπέδου με ένα πλακάκι, χωρίς κενά και επικαλύψεις. Αν το πλακάκι είναι κανονικό πολύγωνο (δηλαδή με ίσες πλευρές και ίσες γωνίες) τότε η πλακόστρωση επιτυγχάνεται μόνο στις περιπτώσεις του τετραγώνου, του ισόπλευρου τριγώνου και του κανονικού εξαγώνου. Τα υπόλοιπα κανονικά πολύγωνα αποτυγχάνουν να πλακοστρώσουν το επίπεδο, συμπεριλαμβανομένου και του κανονικού πενταγώνου.

Αν όμως το πεντάγωνο δεν είναι κανονικό, και έχει κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, τότε είναι δυνατόν να πλακοστρώσει το επίπεδο. Βέβαια, δεν υπάρχουν και πολλά τέτοια "ιδιαίτερα" πεντάγωνα. Από το 1918 που βρέθηκαν τα πέντε πρώτα μέχρι σήμερα έχουν ανακαλυφθεί μονάχα 15!

Μάθετε λοιπόν για το 15ο πενταγωνικό πλακάκι από το ακόλουθο άρθρο:
ΤΟ ΒΗΜΑ - Το καινούριο μαθηματικό "πλακάκι"

Κυριακή, 5 Οκτωβρίου 2014

Δημιουργική σκέψη

Πώς θα σας φαινόταν αν σας έλεγα ότι ένα σκουλαρίκι μου αντί για τα συμβατά "στοπ" έχει ένα κομματάκι γομολάστιχας; Μάλιστα, για του λόγου το αληθές, το φωτογράφισα:

Πριν βιαστείτε να με κατηγορήσετε για αυτήν την παράδοξη αξιοποίηση της γομολάστιχας, που συνέβη γιατί δεν είχα κάποιο καλωδιάκι να κόψω για "στοπ", να σας πω ότι αποτελεί μια δημιουργική ενέργεια.

Δευτέρα, 10 Φεβρουαρίου 2014

Ο τυχαίος περίπατος του κυρ Μέντιου

Ο συμπαθέστατος κυρ Μέντιος έχει βγει για έναν περίπατο. Στόχος του ένα πολύ ωραίο κουκουνάρι, μόλις δύο βήματα μπροστά του.
Όμως το να φτάσει στον στόχο του δεν είναι απλή υπόθεση... Ένα κέρμα ρίπτεται πριν από κάθε βήμα και ανάλογα, αν η ένδειξη είναι "κορώνα", πηγαίνει μπροστά ένα βηματάκι, ενώ αν η ένδειξη είναι "γράμματα" πηγαίνει πίσω ένα βηματάκι. Τι πιθανότητες έχει να φτάσει το κουκουνάρι του αν το νόμισμα ριφθεί ακριβώς δύο φορές;
Αν πάλι το κουκουνάρι του ήταν στην θέση 3, τι πιθανότητες θα είχε να φτάσει εκεί αν το νόμισμα ριφθεί ακριβώς 3 φορές;
Πάντως, παρόλο που θα χρειαστεί γαϊδουρινή υπομονή, ο κυρ Μέντιος είναι πολύ τυχερός που κάνει βόλτες σε ένα τόσο όμορφο λιβάδι της ελληνικής υπαίθρου...

...το οποίο σχεδίασαν με πολύ κέφι δυο κορίτσια.

Σάββατο, 8 Φεβρουαρίου 2014

Μπουκάλια γεμάτα μυστήρια

Μια σειρά από μπουκάλια, έρχονται να προκαλέσουν την λογική μας. Το παιχνίδι έχει απλούς κανόνες:
  • Κάθε μπουκάλι περιέχει 2 ή 3 μικρές μπαλίτσες.
  • Κανένας δεν μπορεί να δει το περιεχόμενο ενός μπουκαλιού (δεν επιτρέπεται να ανοίξετε το καπάκι) αλλά μπορείτε να ανακινήσετε το μπουκάλι σας και να δείτε μέρος από μια μπαλίτσα να ξεπροβάλει στο στόμιο.
  • Το ζητούμενο είναι να  καταφέρετε να πείτε με βεβαιότητα πόσες μπαλίτσες έχει κάθε μπουκάλι και τι χρώματος.
Το ερώτημα που θα θέσουμε, και θα περιμένουμε να μας το απαντήσετε στα σχόλια, είναι: Τι μαθηματικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να λύσουμε τον γρίφο των μπουκαλιών;

Πέμπτη, 7 Νοεμβρίου 2013

Η ομορφιά των μαθηματικών

Η ομορφιά των μαθηματικών