Τετάρτη, 19 Αυγούστου 2015

Τα τζιτζίκια και οι πρώτοι αριθμοί

Είναι εντυπωσιακό να μαθαίνεις ότι ο κύκλος της ζωής ενός τζιτζικιού είναι 17 χρόνια και ότι τα εκκωφαντικά τους τραγούδια το καλοκαίρι σημαδεύουν τις τελευταίες εβδομάδες της ζωής τους, όπως σημειώνει και το άρθρο "Όχι δάκρυα για τα τζιτζίκια".


Θαυμαστή πραγματικά η φύση, όταν την παρατηρεί κανείς με τόση προσοχή. Μπορούμε όμως να καταλάβουμε τη σοφία της; Υποψιαζόμαστε καθόλου ότι ο αριθμός 17 στον κύκλο ζωής του τζιτζικιού είναι σοφά επιλεγμένος και όχι τυχαίος; Μάλιστα! Γιατί είναι ένας μεγάλος πρώτος αριθμός και συνηθίζεται τα διάφορα είδη τζιτζικιών να συμπληρώνουν τον κύκλο της ζωής τους σε τέτοιους μεγάλους πρώτους αριθμούς, όπως το 13 ή το 17. Είναι θέμα επιβίωσης και διαιώνισης του είδους.

Μάθετε περισσότερα από το άρθρο "Decifering the strange mathematics of cicadas".

Πλακόστρωση του επιπέδου με πενταγωνικό πλακάκι


Ένα ενδιαφέρον πρόβλημα Γεωμετρίας είναι η πλακόστρωση του επιπέδου με ένα πλακάκι, χωρίς κενά και επικαλύψεις. Αν το πλακάκι είναι κανονικό πολύγωνο (δηλαδή με ίσες πλευρές και ίσες γωνίες) τότε η πλακόστρωση επιτυγχάνεται μόνο στις περιπτώσεις του τετραγώνου, του ισόπλευρου τριγώνου και του κανονικού εξαγώνου. Τα υπόλοιπα κανονικά πολύγωνα αποτυγχάνουν να πλακοστρώσουν το επίπεδο, συμπεριλαμβανομένου και του κανονικού πενταγώνου.

Αν όμως το πεντάγωνο δεν είναι κανονικό, και έχει κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, τότε είναι δυνατόν να πλακοστρώσει το επίπεδο. Βέβαια, δεν υπάρχουν και πολλά τέτοια "ιδιαίτερα" πεντάγωνα. Από το 1918 που βρέθηκαν τα πέντε πρώτα μέχρι σήμερα έχουν ανακαλυφθεί μονάχα 15!

Μάθετε λοιπόν για το 15ο πενταγωνικό πλακάκι από το ακόλουθο άρθρο:
ΤΟ ΒΗΜΑ - Το καινούριο μαθηματικό "πλακάκι"

Κυριακή, 5 Οκτωβρίου 2014

Δημιουργική σκέψη

Πώς θα σας φαινόταν αν σας έλεγα ότι ένα σκουλαρίκι μου αντί για τα συμβατά "στοπ" έχει ένα κομματάκι γομολάστιχας; Μάλιστα, για του λόγου το αληθές, το φωτογράφισα:

Πριν βιαστείτε να με κατηγορήσετε για αυτήν την παράδοξη αξιοποίηση της γομολάστιχας, που συνέβη γιατί δεν είχα κάποιο καλωδιάκι να κόψω για "στοπ", να σας πω ότι αποτελεί μια δημιουργική ενέργεια.

Δευτέρα, 10 Φεβρουαρίου 2014

Ο τυχαίος περίπατος του κυρ Μέντιου

Ο συμπαθέστατος κυρ Μέντιος έχει βγει για έναν περίπατο. Στόχος του ένα πολύ ωραίο κουκουνάρι, μόλις δύο βήματα μπροστά του.
Όμως το να φτάσει στον στόχο του δεν είναι απλή υπόθεση... Ένα κέρμα ρίπτεται πριν από κάθε βήμα και ανάλογα, αν η ένδειξη είναι "κορώνα", πηγαίνει μπροστά ένα βηματάκι, ενώ αν η ένδειξη είναι "γράμματα" πηγαίνει πίσω ένα βηματάκι. Τι πιθανότητες έχει να φτάσει το κουκουνάρι του αν το νόμισμα ριφθεί ακριβώς δύο φορές;
Αν πάλι το κουκουνάρι του ήταν στην θέση 3, τι πιθανότητες θα είχε να φτάσει εκεί αν το νόμισμα ριφθεί ακριβώς 3 φορές;
Πάντως, παρόλο που θα χρειαστεί γαϊδουρινή υπομονή, ο κυρ Μέντιος είναι πολύ τυχερός που κάνει βόλτες σε ένα τόσο όμορφο λιβάδι της ελληνικής υπαίθρου...

...το οποίο σχεδίασαν με πολύ κέφι δυο κορίτσια.

Σάββατο, 8 Φεβρουαρίου 2014

Μπουκάλια γεμάτα μυστήρια

Μια σειρά από μπουκάλια, έρχονται να προκαλέσουν την λογική μας. Το παιχνίδι έχει απλούς κανόνες:
  • Κάθε μπουκάλι περιέχει 2 ή 3 μικρές μπαλίτσες.
  • Κανένας δεν μπορεί να δει το περιεχόμενο ενός μπουκαλιού (δεν επιτρέπεται να ανοίξετε το καπάκι) αλλά μπορείτε να ανακινήσετε το μπουκάλι σας και να δείτε μέρος από μια μπαλίτσα να ξεπροβάλει στο στόμιο.
  • Το ζητούμενο είναι να  καταφέρετε να πείτε με βεβαιότητα πόσες μπαλίτσες έχει κάθε μπουκάλι και τι χρώματος.
Το ερώτημα που θα θέσουμε, και θα περιμένουμε να μας το απαντήσετε στα σχόλια, είναι: Τι μαθηματικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να λύσουμε τον γρίφο των μπουκαλιών;

Πέμπτη, 7 Νοεμβρίου 2013

Η ομορφιά των μαθηματικών

Η ομορφιά των μαθηματικών

Τετάρτη, 6 Νοεμβρίου 2013

Η Λυκειοποίηση της Εκπαίδευσης

Παρακολουθήστε τα βίντεο σε αυτόν τον σύνδεσμο.