Τρίτη, 16 Αυγούστου 2011

Από το παιχνίδι της ζωής του Conway σε ένα νέο είδος μουσικής

Σαν τι θα μπορούσε να είναι αυτό το "παιχνίδι της ζωής"; Πρόκειται για έμπνευση του John Conway, μαθηματικού στο Cambridge University και αποτελεί ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα για το πώς δημιουργείται ένα χαοτικό φαινόμενο, με απρόβλεπτη εξέλιξη, που όμως βασίζεται σε λίγους, πολύ απλούς κανόνες.

Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι έχουμε ένα επίπεδο, χωρισμένο σε τετράγωνα, όπου άλλα κελιά είναι "ζωντανά", ενώ άλλα είναι κενά-χωρίς ζωή. Έτσι έχουμε μια εικόνα όπως παρακάτω, με τα μαύρα κελιά να αντιπροσωπεύουν τα "ζωντανά" κελιά.
Όπως βλέπετε, κάθε κελί γειτονεύει με ακριβώς άλλα 8, τα οποία είτε είναι άδεια, είτε είναι "ζωντανά". Ας βάλουμε τώρα λίγους, απλούς κανόνες που καθορίζουν το πότε γεννιέται ένα νέο μέλος (στα άδεια τετράγωνα) ή πότε πεθαίνει κάποιο ζωντανό:
  1. Κάθε ζωντανό κελί με έναν ή κανέναν ζωντανό γείτονα θα πεθαίνει στην επόμενη γενεά, ως απομονωμένο.
  2. Κάθε ζωντανό κελί με δύο ή τρεις ζωντανούς γείτονες θα παραμένει ζωντανό και στην επόμενη γενεά.
  3. Κάθε ζωντανό κελί με περισσότερους από τρεις γείτονες θα πεθαίνει στην επόμενη γενεά, λόγω ανταγωνισμού-υπερπληθυσμού.
  4. Αν υπάρχει ένα κενό κελί με ακριβώς τρεις γείτονες τότε στην επόμενη γενεά θα γεννιέται εκεί ένα νέο μέλος.
Αν και λίγοι οι κανόνες, είναι συνήθως πολύ δύσκολο να προβλέψει κανείς την τύχη ενός πληθυσμού, αν θα αυξηθεί ή αν τελικά εξαλειφθεί. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχουν οι πληθυσμοί που παρουσιάζουν σταθερότητα ή περιοδικότητα. Παρακάτω βλέπετε έναν περιοδικό πληθυσμό. Μπορείτε να αναζητήσετε και άλλους, αν πειραματιστείτε με την java εφαρμογή εδώ, αλλά και να "πειράξετε" την εκπληκτική τους ισορροπία, προσθέτοντας ή αφαιρώντας έστω και ένα ζωντανό κελί.
Το παιχνίδι αυτό απέδειξε τη διαχρονική του αξία, καθώς αποτέλεσε την απαρχή για τα λεγόμενα cellular automata, υπολογιστικά μοντέλα που μελετώνται από πολλές επιστήμες, όπως φυσική, χημεία, βιολογία. Δείτε εδώ μερικά "ζωντανά".

Αυτό όμως που δεν μπορούσαμε να φανταστούμε ήταν η συμβολή τους σε ένα νέο είδος ηλεκτρονικής μουσικής.  Πολλές εφαρμογές, όπως το WolframTones ή το Otomata, μάς δίνουν την ευκαιρία να συνθέσουμε την δική μας μουσική. Τα cellular automata λοιπόν, μας χαρίζουν θέαμα, ήχο, δημιουργικότητα!


Πηγές:
1. John Conway's Came of Life http://www.bitstorm.org/gameoflife/
2. Martin Gardner, The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life", Scientific American 223 (October 1970): 120-123.
3. WolframTones  http://tones.wolfram.com/
4. Broadcasting International Television http://britv.com/tag/cellular-automata/


3 σχόλια:

Alexandros είπε...

Ειρήνη σ΄ ευχαριστούμε πολύ για την ενδιαφέρουσα παρουσίαση αυτού του αρκετά σημαντικού «παιχνιδιού», το οποίο κάθε άλλο παρά παιχνίδι είναι. Νομίζω ότι είναι ένα καλά δομημένο μοντέλο που δημιουργεί την δική του πραγματικότητα. Μια πραγματικότητα στην οποία, όπως ερευνητές κατέδειξαν, τα μεγάλα συγκροτήματα τετραγώνων, της τάξης των 10 τρις (όσα περίπου είναι και τα μόρια ενός ανθρώπινου κυττάρου), μπορούν όχι μόνο να αναπαράγονται αλλά και να αποτελούν «καθολικές μηχανές Tuning»! Τα παραπάνω παρουσιάζονται και στο τελευταίο βιβλίο του Stephen Hawking ‘Το μεγάλο σχέδιο’, Κεφ. 8.
Σχετικές διευθύνσεις στο δίκτυο:
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Conway%27s_Game_of_Life
2. http://www.youtube.com/watch?v=C2vgICfQawE&feature=related

Alexandros είπε...

Σχετικά με τον Turing και τις 'καθολικές μηχανές' του μπορούμε να δούμε εδώ: http://el.wikipedia.org/wiki/Άλαν_Τούρινγκ .

Ειρήνη Π είπε...

Αλέξανδρε, σ' ευχαριστώ για τα πολύ ενδιαφέροντα σχόλιά σου. Πραγματικά, αγνοούσα αυτή την εφαρμογή του "παιχνιδιού της ζωής του Conway"!