Τετάρτη, 19 Αυγούστου 2015

Πλακόστρωση του επιπέδου με πενταγωνικό πλακάκι


Ένα ενδιαφέρον πρόβλημα Γεωμετρίας είναι η πλακόστρωση του επιπέδου με ένα πλακάκι, χωρίς κενά και επικαλύψεις. Αν το πλακάκι είναι κανονικό πολύγωνο (δηλαδή με ίσες πλευρές και ίσες γωνίες) τότε η πλακόστρωση επιτυγχάνεται μόνο στις περιπτώσεις του τετραγώνου, του ισόπλευρου τριγώνου και του κανονικού εξαγώνου. Τα υπόλοιπα κανονικά πολύγωνα αποτυγχάνουν να πλακοστρώσουν το επίπεδο, συμπεριλαμβανομένου και του κανονικού πενταγώνου.

Αν όμως το πεντάγωνο δεν είναι κανονικό, και έχει κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, τότε είναι δυνατόν να πλακοστρώσει το επίπεδο. Βέβαια, δεν υπάρχουν και πολλά τέτοια "ιδιαίτερα" πεντάγωνα. Από το 1918 που βρέθηκαν τα πέντε πρώτα μέχρι σήμερα έχουν ανακαλυφθεί μονάχα 15!

Μάθετε λοιπόν για το 15ο πενταγωνικό πλακάκι από το ακόλουθο άρθρο:
ΤΟ ΒΗΜΑ - Το καινούριο μαθηματικό "πλακάκι"